Descriptif
Mathématiques pour l'intelligence artificielle est une formation de 3 jours (21 heures), de niveau expert, rattachée au domaine « Intelligence artificielle expert ». Maîtriser les fondements mathématiques des modèles d'IA. Conçue et animée par des praticiens en activité, elle alterne apports ciblés (30 %) et mises en pratique (70 %) sur des laboratoires cloud individuels, avec des cas inspirés des secteurs banque, assurance et services publics. Disponible en inter-entreprises, en intra sur catalogue et en version sur mesure adaptée au contexte de l'entreprise.
Objectifs pédagogiques
À l'issue de la formation, le participant sera capable de :
- Algèbre linéaire
- Probabilités et statistiques
- Optimisation
- Théorie de l'information
- Applications
Programme détaillé
| N° | Contenus et activités | Durée |
|---|---|---|
| Jour 1 | ||
| 1 | Cadrage : test de positionnement en algèbre linéaire et en analyse, présentation de l'environnement Python / NumPy / SymPy des travaux pratiques | 1 h |
| 2 | Décomposition spectrale, SVD et conditionnement : ce que le calcul numérique fait dire à la théorie | 1,5 h |
| 3 | Travaux pratiques : implémenter la SVD tronquée et l'ACP en NumPy, confronter les résultats à numpy.linalg.svd sur un jeu fictif de mesures de capteurs | 2,5 h |
| 4 | Laboratoire : mesurer l'effet du conditionnement et de la précision float32 / float64 sur une régression ridge | 2 h |
| Jour 2 | ||
| 5 | Maximum de vraisemblance, familles exponentielles et inférence bayésienne : dérivations conduites au tableau | 1,5 h |
| 6 | Travaux pratiques : dériver puis coder en SymPy les gradients d'une vraisemblance gaussienne, vérifier par différences finies | 2 h |
| 7 | Atelier : entropie, divergence de Kullback-Leibler et entropie croisée — quantifier l'écart entre deux distributions fictives de scores | 2 h |
| 8 | Laboratoire : bootstrap, intervalles de confiance et test de comparaison de deux modèles, correction de Bonferroni | 1,5 h |
| Jour 3 | ||
| 9 | Convexité, conditions de Karush-Kuhn-Tucker et dualité : démonstration commentée sur la SVM à marge souple | 1,5 h |
| 10 | Travaux pratiques : coder descente de gradient, momentum, Adam et L-BFGS sur la fonction de Rosenbrock puis sur une régression logistique fictive | 2,5 h |
| 11 | Laboratoire : diagnostiquer une optimisation qui ne converge pas — pas d'apprentissage, courbure, gradients explosifs, normalisation des entrées | 2 h |
| 12 | Synthèse : restitution des carnets de calcul, évaluation des acquis et plan de consolidation individuel | 1 h |
Méthodes pédagogiques
- Pédagogie active : 69 % du temps en pratique encadrée — laboratoires cloud provisionnés par participant, travaux pratiques guidés, fil rouge applicatif —, le reste en apports structurés, démonstrations commentées, cadrage et évaluation
- répartition calculée sur le déroulé détaillé de cette formation, et non annoncée de façon uniforme
- classe inversée avec prérequis sur le LMS
- apprentissage adaptatif selon le positionnement initial
- travaux en binômes
- classe virtuelle en séquences de 3 h 30 maximum sur Microsoft Teams
- support clair, complet et paginé remis à chaque participant
Technologies et outils mobilisés
Python, NumPy, SymPy
Modalités d'évaluation et de validation
- Positionnement initial en ligne
- quiz de validation à chaque séquence
- évaluation finale des acquis (QCM et mise en situation)
- satisfaction à chaud
- questionnaire de transfert à 30 jours
- attestation de fin de formation
Plateforme, laboratoires et ressources
- LMS DATAROCKSTARS : parcours, supports numériques, quiz, évaluations, émargement par demi-journée
- laboratoires cloud individuels accessibles depuis un navigateur, sans installation, données fictives, détruits en fin de session
- bibliothèque O'Reilly (plus de 60 000 ressources)
- accès aux supports pendant 6 mois